Найти вероятность того, что точка случайным образом брошенная в квадрат ABCD со стороной 4 попадет в квадрат A1B1C1D1 со стороной 3, находящийся внутри квадрата ABCD

Для решения задачи найдем вероятность того, что случайно брошенная точка попадет в квадрат $A_1B_1C_1D_1$, который находится внутри квадрата $ABCD$.

Шаг 1. Найдем площади квадратов.

• Площадь квадрата $ABCD$ со стороной 4:

• Площадь квадрата $A_1B_1C_1D_1$ со стороной 3:

Шаг 2. Вычислим вероятность.

Вероятность того, что точка попадет в квадрат $A_1B_1C_1D_1$, равна отношению площади меньшего квадрата к площади большего квадрата, так как вероятность пропорциональна площади:

Ответ:

Вероятность того, что случайная точка попадет в квадрат $A_1B_1C_1D_1$, равна $\frac{9}{16}$ или $0.5625$, что составляет 56.25%.