Ученик за три тетради и два карандаша уплатил 6,60 руб. Другой ученик за такие же две тетради и два карандаша уплатил 4,60 руб. найти цену тетради и карандаши

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений.

Обозначим:

• $x$ — цену одной тетради в рублях,
• $y$ — цену одного карандаша в рублях.

Из условия задачи у нас есть две ситуации:

1. Первый ученик купил три тетради и два карандаша и заплатил 6,60 руб.
2. Второй ученик купил две такие же тетради и два карандаша и заплатил 4,60 руб.

Запишем эти условия в виде уравнений:

1. $3x + 2y = 6,60$
2. $2x + 2y = 4,60$

Решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Упростим систему

Из второго уравнения можно выразить сумму $2x + 2y$:

Разделим обе части второго уравнения на 2:

Теперь у нас есть новая система:

1. $3x + 2y = 6,60$
2. $x + y = 2,30$

Шаг 2: Выразим $y$ через $x$

Из второго уравнения выразим $y$:

Шаг 3: Подставим $y$ во второе уравнение

Подставим выражение для $y$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим уравнение:

Шаг 4: Найдем $y$

Теперь, когда мы знаем, что $x = 2,00$, подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти $y$:

Ответ

Цена тетради составляет 2,00 руб., а цена карандаша — 0,30 руб.