Помогите решить! Велосипедист и мотоциклист отправились одновременно из пункта А в пункт В . Скорость мотоциклиста была в 3 раза больше скорости велосипедиста,но в пути он сделал остановку для устранения поломки мотоцикла и поэтому в пункт В прибыл лишь на 15 мин. раньше велосипедиста, который на весь путь затратил 60 мин. Сколько минут мотоциклист устранял поломку мотоцикла?

Решим задачу, обозначив скорость велосипедиста как $v$ (км/ч), тогда скорость мотоциклиста будет $3v$ (км/ч) по условию задачи.

Пусть расстояние между пунктами A и B равно $S$. По формуле $t = \frac{S}{v}$, время, которое затратил велосипедист, составило 60 минут, или 1 час. Значит, можно записать:

Теперь рассмотрим путь мотоциклиста. Его скорость — $3v$, поэтому время, которое он затратил на путь без учета остановки, было бы:

Однако по условию мотоциклист прибыл на 15 минут раньше велосипедиста, то есть его фактическое время в пути составило $60 - 15 = 45$ минут.

Из этого следует, что мотоциклист потратил 20 минут на движение и еще $x$ минут на устранение поломки, и общее время у него получилось 45 минут. Таким образом, можем записать:

Отсюда $x = 45 - 20 = 25$.

Ответ: мотоциклист устранял поломку мотоцикла 25 минут.