Дан треугольник ABC AC=37,8 см

угол B=30 градусов

угол C= 45 градусов

ответ: AB= см

Для решения данной задачи нам нужно найти длину стороны AB треугольника ABC. У нас есть длина стороны AC (37,8 см), угол B (30 градусов) и угол C (45 градусов). Сначала найдем угол A, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол A = 180 градусов - угол B - угол C = 180 - 30 - 45 = 105 градусов.

Теперь у нас есть длина одной стороны (AC) и все три угла треугольника. Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны AB. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противоположного угла является постоянным для всех сторон треугольника. То есть:

AC / sin(угол B) = AB / sin(угол A)

Используя эту формулу, мы можем выразить AB:

AB = AC * sin(угол A) / sin(угол B)

Подставим известные значения и вычислим длину AB.

Длина стороны AB треугольника ABC примерно равна 73.02 см. ​​