Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Постройте вектора AB-AC.
​ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Давайте разберем, как построить вектора AB и AC в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC.

Шаг 1: Определение координат точек

Для начала нужно задать координаты точек A, B и C. Пусть:

• Точка A имеет координаты $(x_1, y_1)$.
• Точка B имеет координаты $(x_2, y_2)$.
• Точка C имеет координаты $(x_3, y_3)$.

Поскольку треугольник прямоугольный с гипотенузой BC, это означает, что угол A — прямой ($90^\circ$).

Шаг 2: Определение векторов AB и AC

Вектор — это направленный отрезок, который можно представить разностью координат его конечной точки и начальной.

Вектор AB

Для построения вектора AB нужно найти разность координат точек B и A:

Это означает, что вектор AB направлен от точки A к точке B, и его координаты определяются разностью координат B и A.

Вектор AC

Для построения вектора AC нужно найти разность координат точек C и A:

Этот вектор направлен от точки A к точке C, и его координаты определяются разностью координат C и A.

Шаг 3: Геометрическая интерпретация

• Вектор AB указывает направление и расстояние от A до B.
• Вектор AC указывает направление и расстояние от A до C.

Если построить эти векторы на координатной плоскости, они будут исходить из одной точки — точки A. Так как треугольник прямоугольный, угол между векторами AB и AC будет равен $90^\circ$.

Пример

Допустим, у нас есть конкретные координаты:

• $\text{A} = (0, 0)$
• $\text{B} = (3, 0)$
• $\text{C} = (0, 4)$

Тогда:

• Вектор $\overrightarrow{AB} = (3 - 0, 0 - 0) = (3, 0)$
• Вектор $\overrightarrow{AC} = (0 - 0, 4 - 0) = (0, 4)$

Вектор AB равен $(3, 0)$, что означает, что он направлен вдоль оси x вправо. Вектор AC равен $(0, 4)$, что означает, что он направлен вдоль оси y вверх.

Таким образом, мы построили вектора AB и AC для данного прямоугольного треугольника ABC.