Как найти на графике sinx корень из 2 деленное на два?

Чтобы найти на графике \(y = \sin x\) значение \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), нужно:

• Провести горизонтальную прямую \(y = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
• Найти точки пересечения этой прямой с синусоидой.
• Абсциссы этих точек — решения уравнения \(\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Основные решения на промежутке \([0; 2\pi]\): \(x = \frac{\pi}{4}\) и \(x = \frac{3\pi}{4}\). С учётом периодичности: \(x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k\) и \(x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k\), где \(k \in \mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться