Вопрос задан 01.07.2026 в 10:51. Предмет Алгебра. Спрашивает Суханов Серёжа.

Формулы приведения для синуса и косинуса (с. 33). Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Дидактический материал, Потапов и Шевкин.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Круглова Машенька.

Формулы приведения помогают находить синус и косинус углов вида \(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\), \(\pi\pm\alpha\), \(\frac{3\pi}{2}\pm\alpha\), \(2\pi\pm\alpha\).

Главное правило:

  • если угол связан с \(\frac{\pi}{2}\) или \(\frac{3\pi}{2}\), функция меняется: синус на косинус, косинус на синус;
  • если угол связан с \(\pi\) или \(2\pi\), функция не меняется;
  • знак берётся по той четверти, где находится угол.
Формулы для синусаФормулы для косинуса
\(\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha\)\(\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha\)
\(\sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\alpha\)\(\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\sin\alpha\)
\(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha\)\(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\)
\(\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha\)\(\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha\)
\(\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\alpha\)\(\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\sin\alpha\)
\(\sin\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=-\cos\alpha\)\(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\)
\(\sin(2\pi-\alpha)=-\sin\alpha\)\(\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha\)
\(\sin(2\pi+\alpha)=\sin\alpha\)\(\cos(2\pi+\alpha)=\cos\alpha\)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 02.07.2026 19:41 13 Борткевич Илья
Алгебра 02.07.2026 16:54 13 Подолей Каріна
Задать вопрос