Определите знаки тригонометрических функций угла: 1) 143°; 2) -243°; 3) 735°; 4) -753°; 5) 300°.

Хорошо, давайте разберёмся с каждым углом пошагово. Для начала напомню правило: знак тригонометрической функции зависит от квадранта, в котором находится угол.

• I квадрант (0°–90°): sin > 0, cos > 0, tg > 0, ctg > 0

• II квадрант (90°–180°): sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0

• III квадрант (180°–270°): sin < 0, cos < 0, tg > 0, ctg > 0

• IV квадрант (270°–360°): sin < 0, cos > 0, tg < 0, ctg < 0

Если угол больше 360° или меньше 0°, можно привести его к углу между 0° и 360° с помощью деления на 360° (находя эквивалентный угол по модулю 360°).

1) Угол 143°

143° находится во II квадранте (90° < 143° < 180°), поэтому:

• sin 143° > 0

• cos 143° < 0

• tg 143° < 0

• ctg 143° < 0

2) Угол -243°

Приведём угол к положительному: -243° + 360° = 117°

117° находится во II квадранте, значит:

• sin -243° = sin 117° > 0

• cos -243° = cos 117° < 0

• tg -243° = tg 117° < 0

• ctg -243° = ctg 117° < 0

3) Угол 735°

Приведём угол к диапазону 0°–360°: 735° − 2·360° = 735° − 720° = 15°

15° находится в I квадранте, значит:

• sin 735° = sin 15° > 0

• cos 735° = cos 15° > 0

• tg 735° = tg 15° > 0

• ctg 735° = ctg 15° > 0

4) Угол -753°

Приведём к положительному: -753° + 2·360° = -753° + 720° = -33°
Добавим ещё 360°, чтобы полностью положительный: -33° + 360° = 327°

327° находится в IV квадранте (270°–360°), значит:

• sin -753° = sin 327° < 0

• cos -753° = cos 327° > 0

• tg -753° = tg 327° < 0

• ctg -753° = ctg 327° < 0

5) Угол 300°

300° находится в IV квадранте (270°–360°), значит:

• sin 300° < 0

• cos 300° > 0

• tg 300° < 0

• ctg 300° < 0

Итоговая таблица знаков: