из листа железа со сторонами A см и Б см вырезали по углам четыре одинаковых квадрата со стороной 3 см Чему равен периметр оставшейся части Решите задачу при А = 20 см, Б = 30 см ​

Чтобы найти периметр оставшейся части после вырезания четырех квадратов со стороной 3 см по углам прямоугольного листа со сторонами $A = 20$ см и $B = 30$ см, давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понять, что происходит с фигурой

Когда мы вырезаем по углам четыре квадрата, каждый со стороной 3 см, то мы удаляем 3 см от каждого края листа по длине и ширине. Таким образом, фигура, оставшаяся после вырезания, не будет больше прямоугольником, а примет форму прямоугольника с выступами по углам, похожую на крест.

Шаг 2: Определить размеры центральной части

Центральная часть оставшейся фигуры представляет собой прямоугольник, у которого уменьшились обе стороны:

• Ширина новой фигуры: $B - 2 \times 3 = 30 - 6 = 24$ см
• Длина новой фигуры: $A - 2 \times 3 = 20 - 6 = 14$ см

Шаг 3: Подсчитать длину сторон оставшейся фигуры

Оставшаяся фигура имеет форму креста, и ее периметр можно подсчитать, рассматривая длины всех сторон.

Периметр оставшейся фигуры:

1. Верхняя и нижняя стороны имеют длину 24 см.
2. Левая и правая стороны имеют длину 14 см.
3. Четыре внутренних стороны, которые были образованы при вырезании квадратов, имеют длину 3 см каждая.

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр:

Подставим значения и посчитаем:

Ответ:

Периметр оставшейся части равен 88 см.