за 3 ч по течению и 4 часа против течения теплоход проходит 380 км за 1 ч по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км ч .нойдите собственую скорость течения.

на двух полках 55 книг .если переставить со второй полки половину книг на перваю то на первай станет в 4 раза больше книг чем останется на второй .сколька книг на каждой полку.

на левой чаше весов ноходящихся в равновесии лежат 9 одинаковых слитков золота а на правой-11 одинаковых слитков серебра если паменять местами один слиток со слитком серебра то левая чаша окажется на 13 грамм легчи правой . сколька весит один слиток серебра

Давайте разберем каждую из ваших задач по порядку.

Задача 1: Скорость теплохода и течения

Условия задачи:

• Теплоход за 3 часа по течению и 4 часа против течения проходит 380 км.
• За 1 час по течению и 30 минут (0.5 часа) против течения теплоход проходит 85 км.

Обозначим:

• $V_t$ — собственная скорость теплохода (км/ч),
• $V_c$ — скорость течения (км/ч).

Составим уравнения:

1. По течению:
   $\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$
   $3(V_t + V_c) + 4(V_t - V_c) = 380$

2. По течению и против течения:
   $1(V_t + V_c) + 0.5(V_t - V_c) = 85$

Решим первое уравнение:

Решим второе уравнение:

Теперь решим систему уравнений (1) и (2):

• Из (1): $V_c = 7V_t - 380$
• Подставим в (2):

Теперь найдем $V_c$:

Ответ: Скорость течения составляет 5 км/ч.

Задача 2: Книги на полках

Условия задачи:

• На двух полках 55 книг.
• Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой полке станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй.

Обозначим:

• $x$ — количество книг на первой полке,
• $y$ — количество книг на второй полке.

Составим уравнение:

Если на вторую полку переставить $\frac{y}{2}$:

• На первой полке станет $x + \frac{y}{2}$,
• На второй полке останется $\frac{y}{2}$.

Согласно условию:

Теперь подставим (2) в (1):

Теперь найдем $x$:

Ответ: На первой полке 33 книги, на второй — 22 книги.

Задача