15. Найдите точку, равноудаленную от точек:
A(0; 0), B(2; 0), C(0; 2);

Точка, равноудалённая от A(0;0), B(2;0) и C(0;2) — это центр описанной окружности треугольника ABC. Так как треугольник прямоугольный (∠A = 90°), центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы BC.

Координаты середины BC: ((2+0)/2; (0+2)/2) = (1; 1).

Проверка: расстояние до A: \( \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2} \), до B: \( \sqrt{(1-2)^2+(1-0)^2} = \sqrt{2} \), до C: \( \sqrt{(1-0)^2+(1-2)^2} = \sqrt{2} \).

0 0 Пожаловаться