СРОЧНО!!!! Велосипедист отъехал от посёлка на 200м, когда за ним отправился мотоциклист, скорость которого в 3 раза больше скорости велосипедиста. На каком расстоянии от посёлка он догонит велосипедиста?

Для решения задачи обозначим:

• $V$ — скорость велосипедиста.
• $3V$ — скорость мотоциклиста, которая в три раза больше скорости велосипедиста.
• $S = 200 \, \text{м}$ — расстояние, на которое велосипедист успел отъехать от посёлка до начала движения мотоциклиста.

Задача сводится к нахождению расстояния $L$ от посёлка, на котором мотоциклист догонит велосипедиста.

Шаг 1: Введение переменной времени

Пусть $t$ — время, в течение которого мотоциклист будет догонять велосипедиста.

Шаг 2: Запись уравнений движения для каждого участника

1. Расстояние, которое проедет велосипедист за время $t$:

   $$S_{\text{велосипедиста}} = V \cdot t + 200$$

2. Расстояние, которое проедет мотоциклист за то же время $t$:

   $$S_{\text{мотоциклиста}} = 3V \cdot t$$

Шаг 3: Составление уравнения на основе условия встречи

Для того чтобы мотоциклист догнал велосипедиста, расстояния, пройденные каждым от посёлка, должны быть равны. Значит:

Шаг 4: Решение уравнения

Переносим все члены с $t$ в левую часть уравнения:

Упрощаем выражение:

Выражаем $t$:

Шаг 5: Нахождение расстояния от посёлка до точки встречи

Теперь найдём расстояние от посёлка, на котором мотоциклист догонит велосипедиста. Подставляем $t = \frac{100}{V}$ в уравнение для пути мотоциклиста:

Ответ

Мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии 300 метров от посёлка.