Велосипедист и пешеход отправились одновременно из пункта А в пункт В. Скорость велосипедиста была в 2 раза больше скорости пешехода, но в пути он сделал остановку для устранения поломки велосипеда и поэтому в пункт В прибыл лишь на 5 минут раньше пешехода, который на весь путь затратил 40 минут. Сколько миут велосипедист устранял поломку велосипеда?

Обозначим скорость пешехода как $V$ (в минутах за километр), а скорость велосипедиста как $2V$, так как по условию задачи скорость велосипедиста в два раза выше.

Пусть расстояние от пункта А до пункта В — это $S$ (в километрах). В таком случае время, которое потратил бы велосипедист без остановок, можно записать как $\frac{S}{2V}$, а время, которое потратил пешеход, как $\frac{S}{V}$.

Из условия задачи известно, что пешеход затратил на весь путь 40 минут, поэтому $\frac{S}{V} = 40$.

Теперь найдём расстояние $S$ через $V$:

Кроме того, нам известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 5 минут раньше пешехода, то есть его общее время в пути составило $40 - 5 = 35$ минут. Однако часть этого времени он тратил на устранение поломки, поэтому без остановки он бы преодолел расстояние быстрее.

Обозначим время, которое велосипедист потратил на починку, через $T$ (в минутах). Тогда время, которое он потратил в движении, составило $35 - T$.

Так как расстояние $S$ велосипедист проехал со скоростью $2V$, время движения можно записать как:

Подставим $S = 40V$ в это уравнение:

Упростим уравнение:

Отсюда $T = 35 - 20 = 15$.

Ответ: велосипедист устранял поломку велосипеда 15 минут.