Товарному поезду до города необходимо проехать 200 км. Отправление поезда задержалось на 2 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 5 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?

Пусть первоначально запланированная скорость была \( x \) км/ч.

Тогда плановое время: \( \frac{200}{x} \).

После задержки поезд ехал со скоростью \( x+5 \) км/ч и должен был потратить на путь на 2 часа меньше:

\[ \frac{200}{x+5}=\frac{200}{x}-2 \]

Решаем уравнение:

\[ x^2+5x-500=0 \]

\[ x=20 \]

Ответ: 20 км/ч.

0 0 Пожаловаться