Города А,В, С соединены прямолинейным шоссе,причем город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик,если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше грузовика,а расстояние между городами А и В равно 112 км?

Для решения задачи определим необходимые параметры и будем использовать формулы равномерного движения.

Дано:

1. Расстояние между городами А и В равно 112 км.
2. Легковой автомобиль движется из города А, а грузовик — из города В, оба в направлении города С.
3. Скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше, чем скорость грузовика.

Обозначим:

• скорость грузовика как $v$ км/ч,
• скорость легкового автомобиля как $v + 28$ км/ч.

Легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик, нужно преодолеть начальное расстояние между ними, равное 112 км. Это расстояние будет сокращаться со скоростью, равной разнице их скоростей, так как оба транспортных средства движутся в одном направлении.

Скорость сближения между легковым автомобилем и грузовиком:

Время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик, можно найти по формуле:

Подставим значения:

Ответ: легковой автомобиль догонит грузовик через 4 часа после выезда.