ПОЖАЛУЙСТА, помогите решить задачу! Даю 25 баллов! Ниф-Ниф легче Наф-Нафа на 8%, Нуф-Нуф тяжелее Наф-Нафа на 12%, а вместе три поросёнка весят 152 кг. Сколько килограммов весит каждый поросёнок?

Пожалуйста с объяснением

Решим задачу поэтапно, используя переменные и уравнения.

1. Обозначим вес Наф-Нафа за $x$ кг. Это позволит выразить вес остальных поросят через $x$, поскольку все их веса заданы относительно веса Наф-Нафа.

2. Найдем вес Ниф-Нифа. Согласно условию, Ниф-Ниф легче Наф-Нафа на 8%. Значит, его вес составляет 92% от веса Наф-Нафа:

   $$\text{Вес Ниф-Нифа} = 0{,}92 \times x$$

3. Найдем вес Нуф-Нуфа. По условию, Нуф-Нуф тяжелее Наф-Нафа на 12%, поэтому его вес составляет 112% от веса Наф-Нафа:

   $$\text{Вес Нуф-Нуфа} = 1{,}12 \times x$$

4. Составим уравнение. Известно, что вес всех трех поросят вместе составляет 152 кг. Запишем это как сумму их весов:

   $$x + 0{,}92x + 1{,}12x = 152$$

5. Упростим уравнение. Сложим все коэффициенты у $x$:

   $$(1 + 0{,}92 + 1{,}12)x = 152$$ $$3{,}04x = 152$$

6. Найдем значение $x$. Разделим обе части уравнения на 3,04:

   $$x = \frac{152}{3{,}04}$$ $$x = 50$$

   Итак, вес Наф-Нафа составляет 50 кг.

7. Найдем вес каждого поросенка.

   • Вес Ниф-Нифа: $0{,}92 \times 50 = 46$ кг
   • Вес Нуф-Нуфа: $1{,}12 \times 50 = 56$ кг

8. Ответ. Каждый поросенок весит:

   • Ниф-Ниф: 46 кг
   • Наф-Наф: 50 кг
   • Нуф-Нуф: 56 кг

Проверим: сумма весов всех поросят:

Ответ верный.