В треугольнике АВС стороны ВС = 16 см, АС = 5 см, ∠С = 120°. Найдите длину стороны АВ.

По теореме косинусов:

\( AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos \angle C \)

Подставляем значения:

\( AB^2 = 5^2 + 16^2 - 2 \cdot 5 \cdot 16 \cdot \cos 120^\circ \)

\( \cos 120^\circ = -\frac{1}{2} \), поэтому:

\( AB^2 = 25 + 256 - 2 \cdot 5 \cdot 16 \cdot (-\frac{1}{2}) = 25 + 256 + 80 = 361 \)

\( AB = \sqrt{361} = 19 \) см.

0 0 Пожаловаться