В треугольнике АВС угол В — прямой, а угол А равен 45°. Найдите длину АВ, если ВС = 13,7.

В треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( B = 90^\circ \), угол \( A = 45^\circ \). Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), поэтому угол \( C = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \).

Так как углы \( A \) и \( C \) равны, треугольник равнобедренный, и катеты, прилежащие к прямому углу, равны: \( AB = BC \).

По условию \( BC = 13{,}7 \), следовательно, \( AB = 13{,}7 \).

Ответ: \( AB = 13{,}7 \).

0 0 Пожаловаться