Найдите область определения функции:
2) y = (5+3x) (2x – 2,4) ;
1) y = (5 – x) (2x –7);
3) y=(4+ x) (5–2x);
4) y= /-2(1 – x) (2x+5).​

1) \( y = (5 - x)(2x - 7) \) — многочлен, область определения: все действительные числа, \( x \in \mathbb{R} \).

2) \( y = (5 + 3x)(2x - 2{,}4) \) — многочлен, \( x \in \mathbb{R} \).

3) \( y = (4 + x)(5 - 2x) \) — многочлен, \( x \in \mathbb{R} \).

4) \( y = \sqrt{-2(1 - x)(2x + 5)} \). Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
\(-2(1 - x)(2x + 5) \ge 0\).
Упростим: умножим на -1, знак неравенства меняется: \(2(1 - x)(2x + 5) \le 0\).
Разделим на 2: \((1 - x)(2x + 5) \le 0\).
Корни: \(x = 1\) и \(x = -2{,}5\). Метод интервалов: знаки +, -, +. Решение: \(x \in [-2{,}5; 1]\).
Область определения: \( [-2{,}5; 1] \).

0 0 Пожаловаться