Помогите решить пожалуйста
Решите уравнения:
1)(x-2)(x²+2x+4)=x³+4x;
2)(y²-3y+9)(y+3)=6y+y³.

1) \( (x-2)(x^2+2x+4)=x^3+4x \)

Левая часть — разность кубов: \( (x-2)(x^2+2x+4)=x^3-8 \).
Получаем: \( x^3-8 = x^3+4x \).
Сокращаем \( x^3 \): \( -8 = 4x \).
Отсюда \( x = -2 \).

2) \( (y^2-3y+9)(y+3)=6y+y^3 \)

Левая часть — сумма кубов: \( (y^2-3y+9)(y+3)=y^3+27 \).
Уравнение: \( y^3+27 = 6y+y^3 \).
Сокращаем \( y^3 \): \( 27 = 6y \).
Значит, \( y = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4{,}5 \).

Ответ: 1) \( x=-2 \); 2) \( y=4{,}5 \).

0 0 Пожаловаться