18.3. Является ли функцией зависимость между величинами:
1) производительностью труда и выполненной работой за некоторое время;
2) выполненной работой за некоторое время и производительностью труда;
3) переменной x и ее модулем;
4) модулем переменной x и переменной x?

1) Да, является функцией. Производительность труда (например, количество деталей в час) однозначно определяет выполненную работу за фиксированное время: работа = производительность × время. Каждому значению производительности соответствует ровно одно значение работы.

2) Да, является функцией. Если зафиксировано время, то по объёму выполненной работы можно однозначно найти производительность: производительность = работа / время. Одному значению работы соответствует одно значение производительности.

3) Да, является функцией. Каждому значению \( x \) соответствует ровно одно значение \( |x| \).

4) Нет, не является функцией. Одному значению модуля \( |x| \) (кроме нуля) соответствуют два разных значения \( x \): например, если \( |x| = 2 \), то \( x = 2 \) или \( x = -2 \). Это нарушает определение функции (одному входу — один выход).

0 0 Пожаловаться