11. Избавьте знаменатель от иррациональности: 1/(3-√5).

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(3 + \sqrt{5}\):

\[ \frac{1}{3 - \sqrt{5}} = \frac{1 \cdot (3 + \sqrt{5})}{(3 - \sqrt{5})(3 + \sqrt{5})} = \frac{3 + \sqrt{5}}{9 - 5} = \frac{3 + \sqrt{5}}{4}. \]

Ответ: \(\frac{3 + \sqrt{5}}{4}\).

0 0 Пожаловаться