Укажите правильный ответ. Множество A – множество натуральных чисел, кратных 7, B – множество натуральных чисел, кратных 5. Выберите рисунок, на котором с помощью кругов Эйлера правильно изображено соотношение множеств A и B.

Чтобы правильно выбрать рисунок, нужно понять, как пересекаются множества $A$ и $B$, определенные в условии.

1. Множество $A$ — это множество всех натуральных чисел, кратных 7. Примеры таких чисел: 7, 14, 21, 28, 35, 42, и так далее.
2. Множество $B$ — это множество всех натуральных чисел, кратных 5. Примеры чисел: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, и так далее.

Теперь давайте подумаем о том, что происходит, если одно число принадлежит обоим множествам:

• Число принадлежит и $A$, и $B$ тогда и только тогда, когда оно делится и на 7, и на 5 одновременно. Такое число будет кратно наименьшему общему кратному (НОК) этих двух чисел, то есть числу 35. Примеры таких чисел: 35, 70, 105 и так далее.

Таким образом, пересечение множеств $A$ и $B$ состоит из чисел, которые кратны 35, а остальные элементы множества $A$ и $B$ не пересекаются. Следовательно, на рисунке с кругами Эйлера пересечение (общая часть) между кругами, обозначающими множества $A$ и $B$, должно существовать, но оно должно быть не слишком большим, так как оно включает только числа, кратные 35.

Итак, правильный рисунок будет таким, где круги $A$ и $B$ пересекаются, но большая часть каждого круга остаётся вне пересечения.