Укажи такое натуральное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(10−x)<0 содержит семь натуральных чисел.

Чтобы найти такое значение параметра $q$, при котором множество решений неравенства $(q - x)(10 - x) < 0$ содержит семь натуральных чисел, сначала разберёмся с условиями, при которых это неравенство выполняется.

Шаг 1. Анализ неравенства

1. Неравенство $(q - x)(10 - x) < 0$ можно решить методом интервалов.
2. Произведение $(q - x)(10 - x)$ меняет знак в точках $x = q$ и $x = 10$.
3. Чтобы произведение было отрицательным, $x$ должен находиться в таком интервале, где один из множителей положителен, а другой отрицателен. Это происходит в интервале между точками $x = q$ и $x = 10$ (при условии $q < 10$).

Таким образом, неравенство $(q - x)(10 - x) < 0$ выполняется для значений $x$ в интервале $q < x < 10$.

Шаг 2. Условие на количество натуральных решений

Чтобы множество решений неравенства содержало семь натуральных чисел, рассмотрим натуральные числа $x$, которые удовлетворяют условию $q < x < 10$. Нам нужно, чтобы таких чисел было ровно семь.

Натуральные числа между $q$ и $10$ включают числа $q + 1, q + 2, \ldots, 9$. Чтобы таких чисел было семь, $q + 1$ должно быть первым из этих семи чисел, а $9$ — последним.

Запишем это условие как: