Реши неравенство и укажи, на каком рисунке изображено множество его решений.

24x+5≥19x−17.

Чтобы решить неравенство $24x + 5 \geq 19x - 17$, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены, содержащие $x$, в одну сторону, а свободные члены — в другую:

   $$24x - 19x \geq -17 - 5$$

2. Упрощаем:

   $$5x \geq -22$$

3. Делим обе стороны неравенства на 5. Поскольку 5 — положительное число, знак неравенства не меняется:

   $$x \geq -\frac{22}{5}$$

4. Приводим дробь к более удобному виду:

   $$x \geq -4.4$$

Теперь мы знаем, что решение неравенства — это все значения $x$, которые больше или равны $-4.4$.

Графическое представление решения

На графике это множество решений будет изображено следующим образом:

• Ось X: На оси X отметьте точку $-4.4$.
• Закрашенная точка: Поскольку неравенство включает знак "больше или равно", точка $-4.4$ будет закрашенной (это означает, что значение $-4.4$ также входит в множество решений).
• Заштрихованная область: Все значения справа от $-4.4$ будут заштрихованы, что указывает на то, что все эти значения также являются решениями.

Таким образом, множество решений неравенства $24x + 5 \geq 19x - 17$ будет включать в себя $-4.4$ и все значения, которые больше этого числа.