При каких натуральных значениях n выражение 10/(n+2) является натуральным числом?

Нужно, чтобы выражение \( \frac{10}{n+2} \) было натуральным числом. Значит, \( n+2 \) должно быть натуральным делителем числа \( 10 \).

Делители числа \( 10 \): \( 1, 2, 5, 10 \).

Так как \( n \) — натуральное число, то \( n+2 \ge 3 \). Подходят только \( 5 \) и \( 10 \):

• \( n+2=5 \), значит \( n=3 \);
• \( n+2=10 \), значит \( n=8 \).

Ответ: \( n=3 \), \( n=8 \).

0 0 Пожаловаться