При каких целых значениях х является целым числом значение выражения



(3х-1)2-6х+6


х

Разберём выражение $(3x - 1)^2 - 6x + 6x$ и выясним, при каких целых значениях $x$ оно является целым числом.

1. Упростим выражение:

   $$(3x - 1)^2 - 6x + 6x$$

   Здесь $-6x$ и $+6x$ сокращаются, остаётся:

   $$(3x - 1)^2$$

2. Вычислим квадрат:

   $$(3x - 1)^2 = (3x - 1)(3x - 1)$$

   Раскрываем скобки:

   $$(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1$$

   Таким образом, выражение упрощается до:

   $$9x^2 - 6x + 1$$

3. Является ли результат целым числом?

   Выражение $9x^2 - 6x + 1$ — это многочлен с целыми коэффициентами, и для любого целого значения $x$ результат будет целым числом.

Ответ:

Выражение $(3x - 1)^2 - 6x + 6x$ принимает целое значение для любого целого числа $x$.