Мальчики тянут жребий. Вася держит три спички, одну короткую и две длинных. Кто вытянет короткую спичку — моет пол. Первым тянет Петя, вторым - Коля, а Васе остается третья. С какой вероятностью Васе придется мыть пол, если Петя вытянул длинную спичку?

Давайте разберемся шаг за шагом, с какой вероятностью Васе придется мыть пол, если Петя уже вытянул длинную спичку.

У нас есть три спички:

• 1 короткая (та, которая указывает на того, кто должен мыть пол),
• 2 длинных (которые не означают, что кто-то будет мыть пол).

Предположим, что перед тем, как начнется жребий, все три спички лежат на столе, и вероятность того, что любая из них будет вытянута первой, второй или третьей, равна. То есть, Петя, Коля и Вася тянут спички случайным образом.

Теперь важно обратить внимание на условие задачи: нам сказано, что Петя вытянул длинную спичку. Это значит, что теперь остается только две спички — одна короткая и одна длинная. Эти две спички тянет Коля и Вася.

Рассмотрим, что происходит:

1. Когда Петя вытянул длинную спичку, остается только две спички: короткая и длинная.

2. Коля теперь будет вытягивать одну из оставшихся спичек. У него есть два варианта:

   • он может вытянуть короткую спичку,
   • он может вытянуть длинную спичку.

   Вероятность того, что Коля вытянет короткую спичку, равна $\frac{1}{2}$.

3. Если Коля вытянет длинную спичку (что тоже происходит с вероятностью $\frac{1}{2}$), то это означает, что Васе достанется короткая спичка, и он будет мыть пол.

Теперь, находим вероятность того, что Васе придется мыть пол. Мы знаем, что если Коля вытянет длинную спичку, то Васе достанется короткая, и он будет мыть пол. Вероятность того, что Коля вытянет длинную спичку, равна $\frac{1}{2}$.

Таким образом, вероятность того, что Васе придется мыть пол, если Петя уже вытянул длинную спичку, равна $\frac{1}{2}$.