Помогите срочно, очень надо решение!!!
Три баскетболиста производят по одному броску мяча Вероятности попадания в корзину первым, вторым, третьим баскетболистами равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что произведет удачно бросок: а) только один баскетболист, б) хотя бы один баскетболист.

Задача на вероятности, давайте разберемся поэтапно.

Условия задачи:

У нас есть три баскетболиста, каждый из которых производит один бросок. Вероятности попадания для каждого из них таковы:

• Первый баскетболист: вероятность попадания = 0,9.
• Второй баскетболист: вероятность попадания = 0,8.
• Третий баскетболист: вероятность попадания = 0,7.

Необходимо найти вероятности двух событий:

а) Только один баскетболист попадет в корзину.

Для того чтобы только один баскетболист попал в корзину, нужно, чтобы один бросок был удачным, а два других — неудачными. Рассмотрим все возможные комбинации:

1. Первый баскетболист попал, остальные не попали:

   • Вероятность того, что первый баскетболист попадет = 0,9.
   • Вероятность того, что второй баскетболист не попадет = 1 - 0,8 = 0,2.
   • Вероятность того, что третий баскетболист не попадет = 1 - 0,7 = 0,3. Таким образом, вероятность этого события = $0,9 \times 0,2 \times 0,3 = 0,054$.

2. Второй баскетболист попал, остальные не попали:

   • Вероятность того, что второй баскетболист попадет = 0,8.
   • Вероятность того, что первый баскетболист не попадет = 1 - 0,9 = 0,1.
   • Вероятность того, что третий баскетболист не попадет = 1 - 0,7 = 0,3. Таким образом, вероятность этого события = $0,1 \times 0,8 \times 0,3 = 0,024$.

3. Третий баскетболист попал, остальные не попали:

   • Вероятность того, что третий баскетболист попадет = 0,7.
   • Вероятность того, что первый баскетболист не попадет = 1 - 0,9 = 0,1.
   • Вероятность того, что второй баскетболист не попадет = 1 - 0,8 = 0,2. Таким образом, вероятность этого события = $0,1 \times 0,2 \times 0,7 = 0,014$.

Теперь сложим вероятности для всех трех случаев, чтобы получить общую вероятность того, что только один баскетболист попадет:

Ответ для части а: вероятность того, что попадет только один баскетболист, равна 0,092.

б) Хотя бы один баскетболист попадет в корзину.

Для вычисления вероятности того, что хотя бы один баскетболист попадет в корзину, проще использовать дополняющее событие. Рассчитаем вероятность того, что ни один баскетболист не попадет в корзину, а затем вычтем эту вероятность из 1.

1. Вероятность того, что первый баскетболист не попадет = 0,1.
2. Вероятность того, что второй баскетболист не попадет = 0,2.
3. Вероятность того, что третий баскетболист не попадет = 0,3.

Теперь вероятность того, что ни один из баскетболистов не попадет в корзину, будет:

Следовательно, вероятность того, что хотя бы один баскетболист попадет в корзину:

Ответ для части б: вероятность того, что хотя бы один баскетболист попадет в корзину, равна 0,994.

Итоги:

• Ответ для (а) — вероятность того, что только один баскетболист попадет в корзину: 0,092.
• Ответ для (б) — вероятность того, что хотя бы один баскетболист попадет в корзину: 0,994.