как возвести число в степень? к примеру 64 в 1.2? обьяснить, пожалуйста.

Чтобы возвести число в степень, нужно понять, какая степень дана. Если степень целая, например \( 64^2 \), то число умножают само на себя: \( 64^2 = 64 \cdot 64 \).

Если степень дробная, используют правило:

\[ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \]

В твоём примере:

\[ 64^{1.2} \]

Сначала переведём \( 1.2 \) в дробь:

\[ 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \]

Значит:

\[ 64^{1.2} = 64^{\frac{6}{5}} \]

Можно считать так:

\[ 64^{1.2} = 64^{1 + 0.2} = 64^1 \cdot 64^{0.2} \]

А \( 0.2 = \frac{1}{5} \), значит:

\[ 64^{0.2} = \sqrt[5]{64} \]

И получается:

\[ 64^{1.2} = 64 \cdot \sqrt[5]{64} \approx 64 \cdot 2.297 \approx 147.03 \]

Ответ: \( 64^{1.2} \approx 147.03 \).

0 0 Пожаловаться