Как возвести дробь в минусовую степень? 1/6 в минус второй степени сколько будет? ПриведиТе несколько примеров.

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно выполнить следующие шаги:

Правило возведения в отрицательную степень

1. Инвертируйте дробь: Переверните числитель и знаменатель дроби. То есть дробь $\frac{a}{b}$ превращается в $\frac{b}{a}$.
2. Возведите в положительную степень: Примените обычное возведение в степень, но теперь со знаком плюс.

Пример 1: $\left( \frac{1}{6} \right)^{-2}$

1. Перевернем дробь $\frac{1}{6}$: она станет $\frac{6}{1}$, или просто $6$.
2. Возведем $6$ в квадрат: $6^2 = 36$.

Ответ: $\left( \frac{1}{6} \right)^{-2} = 36$.

Другие примеры:

Пример 2: $\left( \frac{2}{3} \right)^{-3}$

1. Перевернем дробь $\frac{2}{3}$: она станет $\frac{3}{2}$.
2. Возведем $\frac{3}{2}$ в куб: $$\left( \frac{3}{2} \right)^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}.$$

Ответ: $\left( \frac{2}{3} \right)^{-3} = \frac{27}{8}$.

Пример 3: $\left( \frac{5}{7} \right)^{-1}$

1. Перевернем дробь $\frac{5}{7}$: она станет $\frac{7}{5}$.
2. Возведение в первую степень ничего не меняет: $\frac{7}{5}^1 = \frac{7}{5}$.

Ответ: $\left( \frac{5}{7} \right)^{-1} = \frac{7}{5}$.

Пример с целым числом:

Любое целое число можно записать как дробь с единицей в знаменателе. Например:

Пример 4: $4^{-2}$

1. Перевернем дробь $\frac{4}{1}$: она станет $\frac{1}{4}$.
2. Возведем $\frac{1}{4}$ в квадрат: $$\left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16}.$$

Ответ: $4^{-2} = \frac{1}{16}$.

Основной вывод:

При возведении дроби (или числа) в отрицательную степень:

• Переворачиваем дробь.
• Возводим получившуюся дробь в положительную степень.

Это правило применимо ко всем дробям и числам, кроме нуля (так как дели