Упростить выражение с корнями.

По какому алгоритму упрощать, нужно ли ОДЗ?
Справа фотография ответа, который должен получиться.

Без самого выражения и фотографии ответа нельзя точно упростить пример: не видно, какие корни, степени и переменные даны.

Общий алгоритм такой:

• найти ОДЗ: подкоренные выражения квадратных корней должны быть неотрицательными, знаменатели — не равны нулю;
• разложить подкоренные выражения на множители;
• вынести из-под корня полные квадраты: например, \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \);
• привести подобные корни, если они одинаковые: \( 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \);
• если есть дроби с корнями, при необходимости избавиться от иррациональности в знаменателе.

ОДЗ нужно, если в выражении есть переменные под корнем, в знаменателях или в местах, где возможны ограничения.

0 0 Пожаловаться