Геометрическая прогрессия задана условиями b1=4, bn+1=3bn. Какое из указанных ниже чисел не является членом этой прогрессии?
1) 324
2) 2916
3) 6804
4) 8748

Геометрическая прогрессия задана первым членом $b_1 = 4$ и рекуррентным соотношением $b_{n+1} = 3b_n$, то есть каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на 3.

Давайте найдем несколько первых членов прогрессии, чтобы понять её структуру:

• $b_1 = 4$
• $b_2 = 3 \times b_1 = 3 \times 4 = 12$
• $b_3 = 3 \times b_2 = 3 \times 12 = 36$
• $b_4 = 3 \times b_3 = 3 \times 36 = 108$
• $b_5 = 3 \times b_4 = 3 \times 108 = 324$
• $b_6 = 3 \times b_5 = 3 \times 324 = 972$
• $b_7 = 3 \times b_6 = 3 \times 972 = 2916$
• $b_8 = 3 \times b_7 = 3 \times 2916 = 8748$
• $b_9 = 3 \times b_8 = 3 \times 8748 = 26244$
• $b_{10} = 3 \times b_9 = 3 \times 26244 = 78732$

Теперь проверим, какое из данных чисел не встречается среди членов прогрессии:

1. 324 — это $b_5$, значит, оно является членом прогрессии.
2. 2916 — это $b_7$, значит, оно также является членом прогрессии.
3. 6804 — проверим, встречается ли это число. Видно, что оно не является результатом умножения на 3 ни одного из предыдущих членов прогрессии, поэтому оно не является членом прогрессии.
4. 8748 — это $b_8$, значит, оно является членом прогрессии.

Ответ: 6804 не является членом данной геометрической прогрессии.