Число -51 является членом арифметической прогрессии 4;-1;-6;... найдите номер этого члена​

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, можно использовать формулу для общего члена $a_n$ арифметической прогрессии:

где:

• $a_n$ — это $n$-ый член прогрессии (в нашем случае — это число -51),
• $a_1$ — первый член прогрессии (здесь он равен 4),
• $d$ — разность прогрессии,
• $n$ — номер члена, который мы ищем.

Шаг 1: Найти разность прогрессии $d$

Разность прогрессии $d$ — это разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Возьмем первые два члена:

Таким образом, $d = -5$.

Шаг 2: Подставить значения в формулу и найти $n$

Теперь подставим значения $a_n = -51$, $a_1 = 4$, и $d = -5$ в формулу:

Шаг 3: Решить уравнение для $n$

1. Переносим 4 на левую сторону уравнения:

   $$-51 - 4 = (n - 1) \cdot (-5)$$ $$-55 = (n - 1) \cdot (-5)$$

2. Разделим обе стороны на -5, чтобы найти $n - 1$:

   $$n - 1 = \frac{-55}{-5}$$ $$n - 1 = 11$$

3. Прибавим 1 к обеим сторонам, чтобы найти $n$:

   $$n = 11 + 1$$ $$n = 12$$

Ответ

Число -51 является 12-м членом данной арифметической прогрессии.