Найдите значение выражения: корень из 72 * 14 / корень из 63.

Считаем выражение:

\[ \frac{\sqrt{72}\cdot 14}{\sqrt{63}} \]

Разложим корни:

\[ \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}, \quad \sqrt{63}=\sqrt{9\cdot 7}=3\sqrt{7} \]

Тогда:

\[ \frac{6\sqrt{2}\cdot 14}{3\sqrt{7}}=\frac{84\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}=\frac{28\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \]

Уберём корень из знаменателя:

\[ \frac{28\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{28\sqrt{14}}{7}=4\sqrt{14} \]

Ответ: \(4\sqrt{14}\).

0 0 Пожаловаться