5х(х-3)²-5(х-1)³+15(х+2)(х-2)=5
Решите все с пояснением если вы знаетет такой способ группировки тогда воспользуйтесь им!

Решим уравнение:

\[5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5\]

Сначала вынесем общий множитель \(5\) слева и разделим обе части на \(5\):

\[x(x-3)^2-(x-1)^3+3(x+2)(x-2)=1\]

Теперь раскроем скобки:

\[(x-3)^2=x^2-6x+9\]

\[x(x-3)^2=x(x^2-6x+9)=x^3-6x^2+9x\]

\[(x-1)^3=x^3-3x^2+3x-1\]

\[3(x+2)(x-2)=3(x^2-4)=3x^2-12\]

Подставим всё в уравнение:

\[(x^3-6x^2+9x)-(x^3-3x^2+3x-1)+(3x^2-12)=1\]

Раскроем скобки и приведём подобные:

\[x^3-6x^2+9x-x^3+3x^2-3x+1+3x^2-12=1\]

Кубы сокращаются, квадраты тоже:

\[6x-11=1\]

\[6x=12\]

\[x=2\]

Ответ: \(x=2\).

0 0 Пожаловаться