7 класс Представьте многочлен в виде произведения:2х-ху-2у+у во второй степени

Чтобы представить данный многочлен в виде произведения, давайте сначала внимательно его рассмотрим.

Дан многочлен:

$2x - xy - 2y + y^2$

Наша задача — преобразовать этот многочлен в произведение двух выражений.

Шаг 1: Группировка

Мы можем попытаться сгруппировать члены так, чтобы они выглядели как выражения, которые можно вынести за скобки. Попробуем сгруппировать по два слагаемых:

$(2x - xy) + (-2y + y^2)$

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Теперь рассмотрим каждую группу:

• В первой группе $2x - xy$ можно вынести $x$:

  $2x - xy = x(2 - y)$

• Во второй группе $-2y + y^2$ можно вынести $-y$:

  $-2y + y^2 = -y(2 - y)$

Шаг 3: Объединение

Теперь у нас получилось:

$x(2 - y) - y(2 - y)$

Мы видим, что в обеих частях выражения есть общий множитель $(2 - y)$. Вынесем его за скобки:

$(2 - y)(x - y)$

Ответ:

Многочлен $2x - xy - 2y + y^2$ можно представить в виде произведения:

$(2 - y)(x - y)$