Представьте многочлен в виде произведения x²-xy-4x+4y

Чтобы представить данный многочлен $x^2 - xy - 4x + 4y$ в виде произведения, необходимо его разложить на множители. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Группировка членов:
   Разобьем многочлен на два блока для удобства разложения на множители:

   $$x^2 - xy - 4x + 4y = (x^2 - xy) - (4x - 4y).$$

2. Вынесение общих множителей в каждом блоке:
   В первом блоке $x^2 - xy$ можно вынести $x$ за скобки, а во втором блоке $4x - 4y$ вынесем $4$:

   $$= x(x - y) - 4(x - y).$$

3. Вынесение общего множителя:
   Теперь мы видим, что оба выражения содержат общий множитель $(x - y)$. Вынесем его за скобки:

   $$= (x - y)(x - 4).$$

Таким образом, разложение на множители для данного многочлена будет:

Это окончательное разложение.