Вопрос задан 07.02.2025 в 14:27. Предмет Алгебра. Спрашивает Kudabayeva Gulnaz.

Вычислить: 2sin30* - tg45* + ctg30*

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Калашников Михаил.

Давайте пошагово вычислим выражение: 2sin30tan45+cot302\sin 30^\circ - \tan 45^\circ + \cot 30^\circ.

  1. Вычисляем sin30\sin 30^\circ: Из известных значений тригонометрических функций для углов 30° и 45°:

    sin30=12.\sin 30^\circ = \frac{1}{2}.

    Тогда:

    2sin30=2×12=1.2\sin 30^\circ = 2 \times \frac{1}{2} = 1.
  2. Вычисляем tan45\tan 45^\circ: Для угла 45° известно, что:

    tan45=1.\tan 45^\circ = 1.
  3. Вычисляем cot30\cot 30^\circ: cot30\cot 30^\circ — это обратная величина tan30\tan 30^\circ. Для угла 30°:

    tan30=13.\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}.

    Тогда:

    cot30=1tan30=3.\cot 30^\circ = \frac{1}{\tan 30^\circ} = \sqrt{3}.

Теперь, подставим все вычисленные значения в исходное выражение:

2sin30tan45+cot30=11+3.2\sin 30^\circ - \tan 45^\circ + \cot 30^\circ = 1 - 1 + \sqrt{3}.
  1. Суммируем:
11+3=3.1 - 1 + \sqrt{3} = \sqrt{3}.

Ответ: 3\sqrt{3}.

Похожие вопросы

Алгебра 28.12.2024 19:42 164 Курикова Валерия
Алгебра 24.01.2025 16:17 113 Андруцкий Даниил
Алгебра 29.01.2025 07:23 113 Соломонова Елизавета

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос