Какое из равенств не является тождеством А)12ab+6ac=6a(2b+c)
Б)p(2b+1)=2bp+p
В)14xy-xy=13xy
Г)6(a-a)+4a=10a
Помогите пожалуйста

Давайте разберем каждое из равенств и определим, какое из них не является тождеством.

Что такое тождество?

Тождество — это равенство, которое верно при любых значениях переменных, входящих в него. Если для каких-либо значений переменных равенство не выполняется, то оно не является тождеством.

А) $12ab + 6ac = 6a(2b + c)$
Раскроем скобки в правой части:
$6a(2b + c) = 6a \cdot 2b + 6a \cdot c = 12ab + 6ac.$
Левая и правая части равны, это тождество.

Б) $p(2b + 1) = 2bp + p$
Раскроем скобки в левой части:
$p(2b + 1) = p \cdot 2b + p \cdot 1 = 2bp + p.$
Левая и правая части совпадают, это тождество.

В) $14xy - xy = 13xy$
Упростим левую часть:
$14xy - xy = (14 - 1)xy = 13xy.$
Левая и правая части равны, это тождество.

Г) $6(a - a) + 4a = 10a$
Упростим левую часть:

• $a - a = 0$, поэтому $6(a - a) = 6 \cdot 0 = 0$.
• Тогда левая часть становится:
  $0 + 4a = 4a.$

Правая часть равна $10a$, и $4a \neq 10a$.

Это не тождество, так как оно неверно для любых значений $a$, кроме $a = 0$.

Ответ:

Г) — это равенство не является тождеством.