Помогите, пожалуйста
√(a²+12ab+36b²) при a= 7; b= -3

Конечно, давайте решим это вместе. Нам дано выражение √(a² + 12ab + 36b²) и значения a = 7 и b = -3. Начнем с того, что разложим выражение под корнем:

a² + 12ab + 36b².

Это выражение является квадратом бинома. Оно раскладывается по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b². Если сравнить, мы видим, что оно соответствует этой формуле, где a и b в формуле - это наши переменные a и b соответственно. Таким образом, выражение под корнем можно переписать как:

(a + 3b)².

Теперь мы можем подставить значения a и b:

(7 + 3*(-3))² = (7 - 9)² = (-2)².

Квадрат любого числа - это неотрицательное число, поэтому (-2)² = 4. Теперь нам осталось извлечь квадратный корень:

√4 = 2.

Итак, значение выражения √(a² + 12ab + 36b²) при a = 7 и b = -3 равно 2.