Какое число является решением системы неравенств 2х<15, 3х+1<7 варианты ответа:1; 8; 5; √80.​

Рассмотрим систему неравенств:

1. $2x < 15$
2. $3x + 1 < 7$

Начнем с первого неравенства:

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 2:

То есть, первое неравенство говорит нам, что $x < 7.5$.

Теперь решим второе неравенство:

Вычтем 1 с обеих сторон:

Теперь разделим обе части на 3:

Таким образом, второе неравенство требует, чтобы $x < 2$.

Теперь мы объединим оба условия:

1. $x < 7.5$
2. $x < 2$

Поскольку оба неравенства должны выполняться одновременно, выбираем самое строгое ограничение: $x < 2$.

Теперь проверим предложенные варианты ответов:

1. $x = 1$. Это значение меньше 2, значит, оно удовлетворяет системе неравенств.

2. $x = 8$. Это значение больше 2, значит, не удовлетворяет системе.

3. $x = 5$. Это значение больше 2, значит, не подходит.

4. $\sqrt{80} \approx 8.94$. Это значение также больше 2, значит, не подходит.

Правильный ответ: 1.