Вопрос задан 18.06.2026 в 20:34. Предмет Алгебра. Спрашивает Войтенко Михаил.

корень 35 минус корень 15
[tex] \sqrt{35} - \sqrt{15} [/tex]

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Березин Влад.

Хорошо, разберём выражение 3515\sqrt{35} - \sqrt{15} подробно.

  1. Разложение под корнями на множители:
    Попробуем разложить числа под корнями на простые множители, чтобы увидеть, можно ли вынести что-то из-под корня:

    35=57,15=3535 = 5 \cdot 7, \quad 15 = 3 \cdot 5

    Тогда:

    35=57=57,15=35=53\sqrt{35} = \sqrt{5 \cdot 7} = \sqrt{5}\sqrt{7}, \quad \sqrt{15} = \sqrt{3 \cdot 5} = \sqrt{5}\sqrt{3}
  2. Вынесем общий множитель:
    Общим множителем здесь является 5\sqrt{5}:

    3515=5753=5(73)\sqrt{35} - \sqrt{15} = \sqrt{5}\sqrt{7} - \sqrt{5}\sqrt{3} = \sqrt{5}(\sqrt{7} - \sqrt{3})
  3. Упрощение дальше:
    На этом этапе выражение уже упрощено максимально в виде с радикалами:

    3515=5(73)\sqrt{35} - \sqrt{15} = \sqrt{5}(\sqrt{7} - \sqrt{3})

Если нужно приближённое численное значение, можно посчитать:

355.916,153.873\sqrt{35} \approx 5.916, \quad \sqrt{15} \approx 3.873 35155.9163.873=2.043\sqrt{35} - \sqrt{15} \approx 5.916 - 3.873 = 2.043

То есть точная форма — 5(73)\sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{3}), приближённое число — примерно 2.043.

Похожие вопросы

Алгебра 22.12.2023 17:34 2169 Смык Максим

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 06.07.2025 07:52 38 Бабьян Анастасия
Алгебра 27.04.2025 19:49 40 Оспанов Роман

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 18.06.2026 20:01 13 Купчик Данила
Задать вопрос