Найдите первые десять членов последовательности:
[tex] x_{n} = \frac{(-1)^{n-1}}{10} [/tex]
[tex] c_{n} = 3^{(-1)n} [/tex]

Для последовательности

\[ x_n = \frac{(-1)^{n-1}}{10} \]

знак меняется через один член:

\[ x_1=\frac{1}{10},\ x_2=-\frac{1}{10},\ x_3=\frac{1}{10},\ x_4=-\frac{1}{10},\ x_5=\frac{1}{10},\ x_6=-\frac{1}{10},\ x_7=\frac{1}{10},\ x_8=-\frac{1}{10},\ x_9=\frac{1}{10},\ x_{10}=-\frac{1}{10} \]

Если вторая формула записана как

\[ c_n = 3^{(-1)n}=3^{-n}, \]

то первые десять членов такие:

\[ c_1=\frac{1}{3},\ c_2=\frac{1}{9},\ c_3=\frac{1}{27},\ c_4=\frac{1}{81},\ c_5=\frac{1}{243},\ c_6=\frac{1}{729},\ c_7=\frac{1}{2187},\ c_8=\frac{1}{6561},\ c_9=\frac{1}{19683},\ c_{10}=\frac{1}{59049} \]

0 0 Пожаловаться