Значение корня √64*36

Чтобы найти значение корня $\sqrt{64 \cdot 36}$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выполним умножение под корнем:

   $$64 \cdot 36 = 2304$$

2. Найдем квадратный корень из результата:

   $$\sqrt{2304}$$

   Для вычисления квадратного корня определим, является ли число 2304 полным квадратом. Если разложить число $2304$ на простые множители, получим:

   $$2304 = 2^6 \cdot 3^2$$

   Квадратный корень из $2^6 \cdot 3^2$ будет равен $2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 72$.

3. Проверка: Квадрат числа 72:

   $$72 \cdot 72 = 2304$$

   Таким образом, значение корня:

   $$\sqrt{64 \cdot 36} = 72$$

Ответ: $72$.