Найдите производную функции f(x) и вычислите ее значение в точке x:
a) f(x) = 4x - 5x², x = 1;
б) f(x) = 2x⁵ - 3x³ + 1, x = -1;
в) f(x) = (x - 3)(x + 3) + 9, x = 0,5;
г) f(x) = x - 5/x, x = 2.

Решим по пунктам.

a) $f(x) = 4x - 5x^2,\; x = 1$

Находим производную:

Подставляем $x = 1$:

Ответ: $-6$

б) $f(x) = 2x^5 - 3x^3 + 1,\; x = -1$

Находим производную:

Подставляем $x = -1$:

Ответ: $1$

в) $f(x) = (x - 3)(x + 3) + 9,\; x = 0{,}5$

Сначала упростим функцию:

Тогда:

Производная:

Подставляем $x = 0{,}5$:

Ответ: $1$

г) $f(x) = x - \frac{5}{x},\; x = 2$

Перепишем:

Производная:

Подставляем $x = 2$:

Ответ: $\frac{9}{4}$