Вопрос задан 13.02.2025 в 09:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Простяк Кристиан.

Надо решить систему неравенства)
5x>-25
-7x>14

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Соколова Ангелина.

Чтобы решить систему неравенств:

5x>255x > -25

и

7x>14,-7x > 14,

следуем таким шагам:


Шаг 1. Решим каждое неравенство отдельно.

1.1. Решение первого неравенства:

5x>255x > -25

Разделим обе части на 55 (так как 5>05 > 0, знак неравенства сохраняется):

x>5.x > -5.

1.2. Решение второго неравенства:

7x>14-7x > 14

Разделим обе части на 7-7. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x<2.x < -2.

Шаг 2. Найдем пересечение решений.

Из первого неравенства мы имеем x>5x > -5, а из второго — x<2x < -2. Для пересечения нужно, чтобы xx удовлетворяло обоим условиям одновременно.

Графически это выглядит так:

  • x>5x > -5 соответствует всем числам правее 5-5 (не включая 5-5).
  • x<2x < -2 соответствует всем числам левее 2-2 (не включая 2-2).

Пересечения между этими двумя областями нет, так как xx не может одновременно быть больше 5-5 и меньше 2-2.


Шаг 3. Ответ.

Система неравенств не имеет решений, так как нет чисел, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.

Похожие вопросы

Алгебра 28.12.2023 05:16 617 Свиридова Александра

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос