Решите пожалуйста систему неравенства!

-12+3x>0
9-4x>-23

Чтобы решить систему неравенств

1. $-12 + 3x > 0$
2. $9 - 4x > -23$,

начнем с каждого неравенства по отдельности.

Первое неравенство: $-12 + 3x > 0$

1. Добавим 12 к обеим сторонам неравенства:

   $$3x > 12$$

2. Теперь разделим обе стороны на 3:

   $$x > 4$$

Второе неравенство: $9 - 4x > -23$

1. Вычтем 9 из обеих сторон неравенства:

   $$-4x > -32$$

2. Теперь разделим обе стороны на -4. Не забудьте, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   $$x < 8$$

Объединение решений

Теперь у нас есть два результата:

1. $x > 4$
2. $x < 8$

Мы можем объединить эти результаты. Таким образом, общее решение системы неравенств будет:

Графическое представление

На числовой прямой это будет выглядеть следующим образом:

• Открытая точка на 4 (поскольку 4 не включается в решение) и открытая точка на 8.
• Все числа между этими точками будут являться решением системы неравенств.

Таким образом, любое значение $x$ в диапазоне от 4 до 8 (не включая сами 4 и 8) удовлетворяет данной системе неравенств.