сравните числа: корень из 2006+корень из 2008 и 2 корня из 2007

Сравним числа:

и

Заметим, что числа 2006 и 2008 находятся на одинаковом расстоянии от 2007:

Рассмотрим квадрат первого выражения:

Раскроем квадрат суммы:

Теперь сравним с квадратом второго выражения:

Чтобы сравнить, заметим:

По формуле разности квадратов:

Тогда:

Так как:

получаем:

То есть:

Оба выражения положительные, поэтому можно сравнивать их квадраты. Следовательно,

Значит, большее из двух чисел — это $2\sqrt{2007}$.