Каково количество рукопожатий, когда 24 человека приветствуют друг друга?

Если 24 человека приветствуют друг друга и каждый пожимает руку каждому другому человеку только один раз, нужно посчитать количество всех возможных пар людей.

Первый человек пожимает руки 23 людям.
Второй человек уже поздоровался с первым, поэтому ему остается 22 новых рукопожатия.
Третий — 21 и так далее.

Получается сумма:

23 + 22 + 21 + ... + 2 + 1

Это арифметическая сумма:

Значит, при встрече 24 человек будет сделано 276 рукопожатий.